Como usar a calculadora
- Escolha a regra de três simples (2 grandezas) ou composta (3 ou mais).
- Na simples, preencha 3 valores e deixe em branco o que você quer descobrir. Escolha direta ou inversa.
- O resultado aparece na hora, com a montagem da regra e a conta passo a passo.
- Copie o resultado, mande no WhatsApp ou copie o link da conta para abrir de novo depois.
Não precisa de cadastro. As contas são feitas no seu aparelho e as últimas ficam salvas só nele.
O que é regra de três
A regra de três é a conta que acha um valor desconhecido a partir de outros três, quando as grandezas são proporcionais. Grandeza é tudo o que se mede ou conta: preço, peso, tempo, distância, pessoas. O valor que falta é chamado de x.
- Direta:
a ÷ b = c ÷ x, entãox = b × c ÷ a. As duas grandezas sobem juntas. - Inversa:
a × b = c × x, entãox = a × b ÷ c. Uma sobe e a outra desce. - Composta:
x = valor conhecido × razões, com as razões inversas viradas. Três ou mais grandezas.
Exemplo 1: regra de três simples direta
Se 3 kg de carne custam R$ 45, quanto custam 5 kg?
- Monte as colunas: 1ª coluna (kg): 3 e 5; 2ª coluna (reais): 45 e x.
- São grandezas diretamente proporcionais (se uma aumenta, a outra aumenta na mesma proporção), então: 3 ÷ 5 = 45 ÷ x.
- Multiplique em cruz: 3 × x = 5 × 45.
- Calcule o lado sem o x: 5 × 45 = 225.
- Divida pelo número que está com o x: x = 225 ÷ 3 = 75.
Resposta: 5 kg custam R$ 75.
Exemplo 2: regra de três simples inversa
4 pedreiros fazem um muro em 12 dias. Em quantos dias 6 pedreiros fazem o mesmo muro?
- Monte as colunas: 1ª coluna (pedreiros): 4 e 6; 2ª coluna (dias): 12 e x.
- São grandezas inversamente proporcionais (se uma aumenta, a outra diminui na mesma proporção), então inverta a 2ª coluna: 4 ÷ 6 = x ÷ 12.
- Multiplique em cruz: 4 × 12 = 6 × x.
- Calcule o lado sem o x: 4 × 12 = 48.
- Divida pelo número que está com o x: x = 48 ÷ 6 = 8.
Resposta: 6 pedreiros levam 8 dias.
Exemplo 3: regra de três composta
4 pedreiros fazem 20 metros de muro em 10 dias. Em quantos dias 8 pedreiros fazem 30 metros?
- A grandeza do x (dias) vale 10 na situação 1. Compare cada outra grandeza com ela: se as duas aumentam juntas, é direta; se uma aumenta e a outra diminui, é inversa.
- Pedreiros: de 4 para 8, inversamente proporcional. Multiplique pela razão invertida, 4 ÷ 8.
- Metros de muro: de 20 para 30, diretamente proporcional. Multiplique por 30 ÷ 20.
- Junte tudo: x = 10 × 4 × 30 ÷ (8 × 20).
- Calcule: x = 1.200 ÷ 160 = 7,5.
Resposta: 8 pedreiros fazem 30 metros em 7,5 dias.
Direta ou inversa: o teste do dobro
Imagine que uma das grandezas dobra. Se a outra também dobra, a proporção é direta: o dobro de quilos custa o dobro. Se a outra cai pela metade, é inversa: o dobro de pedreiros termina na metade do tempo. Esse teste resolve a maior dúvida da regra de três. Veja mais exemplos em grandezas diretamente e inversamente proporcionais.
Os erros mais comuns
Multiplicar em cruz numa inversa. Na inversa, é preciso virar uma das colunas antes. Se não virar, o resultado sai ao contrário, como mais pedreiros levando mais dias. A calculadora mostra o resultado com o outro tipo, para você conferir.
Misturar unidades. Na mesma coluna, use sempre a mesma unidade: tudo em minutos ou tudo em horas, tudo em metros ou tudo em quilômetros.
Usar regra de três onde não há proporção. Idade e altura mudam juntas, mas não na mesma proporção. A regra de três só vale quando a razão (na direta) ou o produto (na inversa) fica sempre igual.
Regra de três no dia a dia
Ela aparece no preço por quilo do mercado, no consumo de combustível, no tempo de viagem, nas receitas, nas escalas de mapa e nas provas do Enem e de concursos. Também é um jeito de calcular porcentagem: o total vale 100%. Para contas só de porcentagem, use a calculadora de porcentagem, que faz desconto, aumento e variação.
Páginas prontas para cada dúvida
Cada página abre a calculadora com os números do exemplo e explica a conta:
Perguntas frequentes
Como fazer regra de três?
Monte duas colunas, uma para cada grandeza, com os valores conhecidos e o x. Se as grandezas forem diretamente proporcionais, multiplique em cruz e divida pelo número que está com o x. Exemplo: 3 kg custam R$ 45; 5 kg custam 5 × 45 ÷ 3 = R$ 75.
Qual é a diferença entre regra de três direta e inversa?
Na direta, as duas grandezas sobem juntas: mais quilos, mais caro. Na inversa, uma sobe e a outra desce: mais pedreiros, menos dias. Na inversa, inverta uma das colunas antes de multiplicar em cruz.
Quando usar a regra de três composta?
Quando três ou mais grandezas mudam ao mesmo tempo, como pessoas, horas por dia e dias de trabalho. Compare cada grandeza com a do x e multiplique as razões.
Como usar a calculadora de regra de três?
Na aba Simples, preencha 3 valores e deixe em branco o que quer descobrir. Escolha direta ou inversa. Na aba Composta, preencha a grandeza do x e as outras grandezas nas duas situações.
A regra de três funciona com porcentagem?
Sim. Coloque o total na mesma linha de 100%. Para saber quanto é 15% de 200, faça 15 × 200 ÷ 100 = 30.
A calculadora guarda as minhas contas?
Ela guarda as últimas contas só neste aparelho, para você refazer com um toque. Nada é enviado para a internet, e o botão "Apagar" limpa o histórico.
