Exemplo 1: preço por quilo
Se 3 kg de carne custam R$ 45, quanto custam 5 kg?
- Monte as colunas: 1ª coluna (kg): 3 e 5; 2ª coluna (reais): 45 e x.
- São grandezas diretamente proporcionais (se uma aumenta, a outra aumenta na mesma proporção), então: 3 ÷ 5 = 45 ÷ x.
- Multiplique em cruz: 3 × x = 5 × 45.
- Calcule o lado sem o x: 5 × 45 = 225.
- Divida pelo número que está com o x: x = 225 ÷ 3 = 75.
Resposta: 5 kg custam R$ 75.
Exemplo 2: distância e tempo
Um carro percorre 180 km em 2 horas. Na mesma velocidade, quantos quilômetros ele percorre em 5 horas?
- Monte as colunas: 1ª coluna (horas): 2 e 5; 2ª coluna (km): 180 e x.
- São grandezas diretamente proporcionais (se uma aumenta, a outra aumenta na mesma proporção), então: 2 ÷ 5 = 180 ÷ x.
- Multiplique em cruz: 2 × x = 5 × 180.
- Calcule o lado sem o x: 5 × 180 = 900.
- Divida pelo número que está com o x: x = 900 ÷ 2 = 450.
Resposta: Em 5 horas, o carro percorre 450 km.
Exemplo 3: resultado com vírgula
Uma impressora imprime 40 páginas em 5 minutos. Quanto tempo ela leva para imprimir 100 páginas?
- Monte as colunas: 1ª coluna (páginas): 40 e 100; 2ª coluna (minutos): 5 e x.
- São grandezas diretamente proporcionais (se uma aumenta, a outra aumenta na mesma proporção), então: 40 ÷ 100 = 5 ÷ x.
- Multiplique em cruz: 40 × x = 100 × 5.
- Calcule o lado sem o x: 100 × 5 = 500.
- Divida pelo número que está com o x: x = 500 ÷ 40 = 12,5.
Resposta: Ela leva 12,5 minutos, ou seja, 12 minutos e 30 segundos.
O que é regra de três simples
A regra de três simples é a conta que resolve problemas com duas grandezas proporcionais. Grandeza é tudo o que se pode medir ou contar: preço, peso, tempo, distância, pessoas, litros. Você sabe três valores e quer o quarto, que chamamos de x.
Ela tem esse nome porque parte de três números conhecidos. É uma das contas mais usadas no dia a dia, no trabalho e em provas de concurso e do Enem.
Passo a passo para não errar
Primeiro, monte duas colunas: uma para cada grandeza, com as unidades iguais na mesma coluna. Na linha de cima fica o que você já sabe; na de baixo, a nova situação com o x.
Depois, descubra se a proporção é direta ou inversa. Pergunte: se uma grandeza dobrar, a outra dobra também? Se sim, é direta. Se ela cair pela metade, é inversa. Na direta, multiplique em cruz; na inversa, inverta uma das colunas antes. Por fim, divida pelo número que está multiplicando o x.
Na dúvida, a calculadora mostra também qual seria o resultado com o outro tipo. Se um dos dois não fizer sentido (mais pedreiros levando mais dias, por exemplo), você sabe qual escolher. Veja mais em grandezas diretamente e inversamente proporcionais.
Onde a regra de três simples aparece
Ela serve para preço por quilo ou por litro, consumo de combustível, tempo de viagem, receitas, escalas de mapa, conversão de medidas e porcentagens. Sempre que duas coisas crescem juntas na mesma proporção, a regra de três resolve.
Outras dúvidas de regra de três
Volte para a calculadora de regra de três completa, simples e composta, ou veja outro caso:
Perguntas frequentes
Como fazer regra de três simples?
Monte duas colunas, uma para cada grandeza. Coloque os valores conhecidos e o x na linha de baixo. Se a proporção for direta, multiplique em cruz e divida pelo número que está com o x. Exemplo: 3 está para 45 assim como 5 está para x; x = 5 × 45 ÷ 3 = 75.
Qual é a fórmula da regra de três?
Na direta: a ÷ b = c ÷ x, então x = b × c ÷ a. Na inversa: a × b = c × x, então x = a × b ÷ c.
O x precisa ficar sempre no mesmo lugar?
Não. O x pode estar em qualquer posição. Na calculadora, basta deixar em branco o campo que você quer descobrir.
Regra de três funciona com números decimais?
Sim. Digite com vírgula, como 2,5. O resultado também pode ter vírgula, como 12,5 minutos.
